Systern Kim Yo-Jong framförde inbjudan vid en lunch som hölls i den sydkoreanska huvudstaden för att fira att vinter-OS i Pyeongchang nu är i gång, meddelar det sydkoreanska presidentpalatset Blå huset enligt nyhetsbyråer.
Nordkoreas diplomatiska OS-delegation leds av Kim Yo-Jong, som är högt uppsatt i den nordkoreanska regimen, och den politiske veteranen Kim Yong-Nam, som fungerar som Nordkoreas ceremonielle statschef.
Skapa förutsättningar
Kim Yo-Jong, som tros vara cirka 30 år, är den första representanten för Kim-dynastin som satt sin fot söder om gränsen sedan Korea delades i samband med kriget 1950-53.
Inbjudan rapporteras ha formulerats som att toppmötet bör ske "snart". Moon sade enligt sydkoreanska medier klassiskt diplomatiskt varken ja eller nej, utan svarade med uppmaningen att "låt oss skapa förutsättningar för att det blir av".
Före samtalen lät sig delegationerna fotograferas i Blå huset. Leende skakade president Moon hand med var och en av delegaterna. Tv-bilder visar hur Kim Yo-Jong bar på en blå mapp – som enligt spekulationer kan ha innehållit budskapet till Moon från Kim Jong-Un.
Tidigare toppmöten
Mötet i Seoul beskrivs som det mest betydelsefulla diplomatiska samtalet mellan grannländerna på flera år. Och delegationerna ska fortsätta umgås under helgen, bland annat när de båda ländernas gemensamma damlag spelar i OS-hockeyn.
Och ett toppmöte i Pyongyang skulle bli historiskt. Regimen där har i och för sig agerat värd åt Sydkoreas presidenter två gånger tidigare. Men det var år 2000 respektive 2007, före de nuvarande ledarnas tid.
Fakta: Nordkorea
Nordkorea är ett av världens mest slutna länder och majoriteten av de 25 miljoner invånarna lever under hårt förtryck.
Under 2017 trappades läget vid den koreanska halvön upp. Enligt FN:s resolutioner får Nordkorea inte avfyra ballistiska robotar eller utföra kärnvapentester. Trots detta har landet, som leds av diktatorn Kim Jong-Un, återkommande skjutit upp robotar. Landet har dessutom genomfört sex kärnvapentester, senast i september i fjol.